Tältä sivulta löydät ratkaisuohjeet elektroniikka-aiheisen geokätkömysteerin GC8M46N Biasointia, ratkaisemiseksi. Jos et halua valmiita ohjeita, vaan haluat yrittää itse, älä jatka lukemista tämän pidemmälle!

Koska mysteerit ovat kuitenkin tehty ratkaistavaksi ja kätköt löydettäväksi, eikä kaikkien tarvitse osata kaikkea, niin tarjoan tässä apuvälineet kyseisen mysteerin ratkaisemiseksi. Käytännössä kaikki muu on annettu valmiina, mutta laskutoimituksen saat näppäillä laskimeen itse.

Tehtävässä käsitelty kytkentä on elektroniikan peruskytkentöjä, ns.yhteisemitterikytkentä. Elektroniikan komponenteista transistoria voidaan käyttää signaalin vahvistamiseen. Jotta transistori toimisi tässä tarkoituksessa oikein, täytyy sen toimintapiste asetella sopivaan kohtaan sinimuotoisen signaalin molempien puolijaksojen vahvistamiseksi. Tästä on kyse biasoinnissa. 

Aloitetaan tunnistamalla mysteerissä olleen kytkentäkaavion eri komponentit. Oheisessa kuvassa nuolet näyttävät minkälainen symboli tarkoittaa mitäkin komponenttia. Transistorista on lisäksi merkitty kanta (b), kollektori (c) ja emitteri (e).

Mysteerissä annetut lähtötiedot olivat seuraavat:
V+ = 12V
hFE = 200
V_BE = 0,7V
I_CQ = 4mA
V_CEQ = 5V
V_input = 175mV

– R1 ja R2 mitoituksessa mennään nyrkkisäännöllä, jossa näiden läpi kulkeva virta on 10x I_B
– Emme välitä tällä kertaa vastusten standardiarvoista, vaan laskemme arvot annetuilla lähtötiedoilla ja pyöristämme vastusarvot täysiin ohmeihin.

Tehtävänä oli puolestaan laskea
A) Kytkennän jännitevahvistus A_V
B) R1 vastuksen arvo ohmeina (ja jakaa se sadalla sopivan luvun saamiseksi)
C) Ulostulevan signaalin suuruus V_output (ja kertoa se kymmenellä sopivan luvun saamiseksi)
D) R2 vastuksen arvo ohmeina (jaettuna sadalla)

Näistä helpointa on aloittaa kohdasta A. Tällaisen kytkennän jännitevahvistus määräytyy käytännössä kollektorilla ja emitterillä olevien vastusten R_C ja R_E suhteesta. 

A kohdan vastauksen saat siis A_V = R_C / R_E

Nyt kun tiedät kytkennän jännitevahvistuksen, voit seuraavaksi laskea kohdan C. Varmaan jo oivalsitkin, että vastaus on V_output = A_V  * V_input  . Muista kertoa tämä luku vielä kymmenellä, jotta saamme sopivan kokonaisluvun koordinaatteja varten.

Lasketaan seuraavaksi kohdat B ja C, eli vastusten R1 ja R2 arvot. Näissä kohdissa tehdään laskutoimitukset “karkealla tyylillä” eli hiuksia ei tarvitse ruveta halkomaan ja olemattoman pienet seikat voi laskuissa jättää huomiotta. Eli siis jos jotain pientä muuttujaa ei ole mainittu, sitä ei tarvitse tässä kohtaa laskea mukaan.

Alkutiedoissa oli määritelty kollektorilla kulkevaksi lepovirraksi I_CQ 4mA. Lisäksi oli kerrottu, että transistorin virtavahvistus hFE on 200. Tämä tarkoittaa sitä, että transistorin kannalla on kuljettava virta I_B joka on virtavahvistuksen verran pienempi kuin kollektorin virta I_C. Virta I_BQ on siis I_CQ / hFE, eli 4mA / 200. (Pieni Q kirjain tulee sanasta quiescent point, eli tarkoittaa lepo/biasvirtaa jota olemme laskemassa. Älä anna sen sotkea ajatuksiasi.)

Nyt tiedämme siis minkälainen virta transistorin kannalla tulisi kulkea. Vastuksien R1 ja R2 läpi halusimme puolestaan kulkevan kymmenkertaisen virran. Tämä sen vuoksi, jotta signaalin muutokset eivät vaikuttaisi toimintapisteemme asetteluun. Nyt voimme siis laskea taas yhden luvun lisää, joka on äsken laskemamme virta kerrottuna kymmenellä.

Lasketaan seuraavaksi vastusten yli vaikuttava jännite. Aloitetaan ihan ensin laskemalla vastuksen R_E yli vaikuttava jännite. Sen saat ohmin lailla kertomalla vastuksen läpi kulkevan virran ja vastuksen resistanssin keskenään. Eli siis V_RE =  I_CQ * 350. 

Nyt voimme määritellä jännitteen V_R2 , joka on emitterivastuksen yli vaikuttava jännite V_RE sekä transistorin kannan ja emitterin välinen kynnysjännite V_BE . Eli siis V_R2 = V_RE + V_BE. Ja tuo V_BE oli siis lähtötiedoissa kerrottu olevan 0,7V.

Nyt sinulla on tiedossa vastuksen R2 laskemiseksi tarvittavat virta ja jännite. Ohmin lain mukaan vastus on jännite jaettuna virralla. Eli siis R2 = V_R2 / I_R2. Ja tuo virta oli siis kymmenkertainen kannalla kulkeneeseen virtaan nähden, jonka laskit aiemmin. 

Kun nyt tiedät vastuksen R2 yli vaikuttavan jännitteen, voit seuraavaksi laskea puolestaan vastuksen R1 yli vaikuttavan jännitteen. Koska kytkentää syöttävä jännite V+ (12V) jakautuu näiden kahden vastuksen yli ja tiedämme jo kuinka suuri osa siitä vaikuttaa vastuksen R2 yli, niin jäljelle jäävä osa vaikuttaa silloin vastuksen R1 yli. Toisinsanoen V_R1 = 12V – V_R2.

Nyt voit taas laskea ohmin lain avulla, että R1 = V_R1 / I_R1. Ja jälleen virtana käytämme sitä aiemmin laskettua kymmenkertaista virtaa.  

Muista koordinaatteja varten jakaa vastusten R1 ja R2 arvoiksi saamasi luvut sadalla. Nyt sinulla pitäisi olla kasassa koordinaatit, jotka tosin vievät keskelle pöpelikköä eikä kätkö ole siellä. Lopullisen kätkön piilopaikan saat selville syöttämällä ratkaisusi checkerille.